Question

高一数学题 求完整解析!

Answer 1

(1) f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0.
(2)因为f(6)=1, 故f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)
即知:f(36)=2.
不等式:f(x+3)-f(1/x)<2
即:f[(x+3)/(1/x)]<2,
即:f[(x+3)*x]<2=f(36)
由于函数的单调性:
得:(x+3)*x<36
即:x^2+3x-36<0 (1)
求得:x^2+3x-36=0
的两根:x1=(-3+根号153)/2
x2=(-3-根号153)/2
(1)的解为:(x2,x1)
但本题中函数定义域为x>0.
故本题的解为:(0,x1)
即:0<x<(-3+根号153)/2)