Question

已知两个实心球的密度比为 ： =2：3 体积比为 ： =2：1，把他们放入水中静止后，所受的浮力之比

Answer 1

解：设两个实心球的密度为ρ1、ρ2，体积为v1、v2，质量为m1、m2，受到的浮力为f1,f2，排开水的体积为v排1、v排2，水的密度为ρ水。分三种情况讨论：
1、两球全部漂浮在水面上：
两球受到的浮力等于其自身重力，则有：
f1=g1=ρ1×v1×g
f2=g2=ρ2×v2×g
f1:f2=(ρ1×v1×g):(ρ2×v2×g)=(ρ1/ρ2)×(v1/v2)=4:3
2、两球都浸没在水中：
两球受到的浮力等于其排开水的重力，则有：
f1=ρ水×v排1×g=ρ水×v1×g
f2=ρ水×v排2×g=ρ水×v2×g
f1:f2=(ρ水×v1×g):(ρ水×v2×g)=v1:v2=2:1
3、一球漂浮，一球浸没在水中：
浸没在水中的是由于其密度大于或等于水的密度，即为第二个球.则有：
f1=g1=ρ1×v1×g
f2=ρ水×v排2×g=ρ水×v2×g
f1:f2=(ρ1×v1×g):(ρ水×v2×g)=2ρ1:ρ水
不能确定其具体数值。
因此，此题只能以选择题的形式出现。选择答案时可能就选4:3或
2:1。

Answer 2

选A
两球放入水中后有三种可能是对的：
1、甲乙都漂浮，则F1:F2=p1gv1:p2gv2=4:3
B对
2、甲漂浮，乙下沉，则F1:F2=p1gv1:p水gv2=2p1/p水
C对
3、甲乙都下沉，则F1:F2=p水gv1:p水gv2=v1:v2=2:1
D对
4、甲下沉，乙漂浮，因为甲的密度小于乙的密度，所以这种情况不可能