跪求，高一函数问题，要过程
设f（x）=ax+b/1-x^2（a，b不同时0）（1）若a=0,b≠0时，求证：f（x）为偶函数（2）若f（x）为奇函数，求a,b满足的条件...
设f（x）=ax+b/1-x^2（a，b不同时0）
（1） 若a=0,b≠0时，求证：f（x）为偶函数
（2） 若f（x）为奇函数，求a,b满足的条件 展开
（1） 若a=0,b≠0时，求证：f（x）为偶函数
（2） 若f（x）为奇函数，求a,b满足的条件 展开
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解：
(1)证明：
定义域是1-x²≠0，即x≠±1
a=0,b≠0,则f(x)=b/(1-x²)
f(-x)=b/(1-x²)=f(x)
∴f(x)是偶函数
得证
(2)f(x)为奇函数时,
f(0)=b=0
f(-x)=(-ax+b)/(1-x²)=-f(x)=-(ax+b)/(1-x²)
即-ax+b=-ax-b恒成立
即b=0
即只要b=0即可使f(x)为奇函数
此即所求
(1)证明：
定义域是1-x²≠0，即x≠±1
a=0,b≠0,则f(x)=b/(1-x²)
f(-x)=b/(1-x²)=f(x)
∴f(x)是偶函数
得证
(2)f(x)为奇函数时,
f(0)=b=0
f(-x)=(-ax+b)/(1-x²)=-f(x)=-(ax+b)/(1-x²)
即-ax+b=-ax-b恒成立
即b=0
即只要b=0即可使f(x)为奇函数
此即所求
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