Question

求解一道高一数学很简单的题，要步骤

Answer 1

根据正弦定理
由2R[(sinA)-(sinC)]=(√2*a-b)*sinB
得到a-c=√2ab-b
根据余弦定理
cosC=(a
b-c)/2ab=√2/2
故角C=45度
所以S=(1/2)absinC=2RsinAsinBsinC
=√2RsinAsinB
根据两角正弦积化和的公式
S=√2RsinAsinB=(√2R/2)[cos(A-B)-cos(A
B)]
=(√2R/2)[cos(A-B)
cosC]
=(√2R/2)[cos(A-B)
√2/2]
≤(√2R/2)[1
√2/2]=[(√2
1)R]/2
所以当A=B的时候
三角形ABC的面积的最大值是[(√2
1)R]/2=(√2
1)/2
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