f(x)=x²+ax+3-a，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围
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f（x）=（x+
a
2
）
2
-
a2
4
+3-a
∴函数f（x）的图象开口向上，对称轴x=-
a
2
，fmin＝f(−
a
2
)＝−
a2
4
+3−a
∴要使得f（x）≥0恒成立，则fmin＝−
a2
4
+3−a≥0
即a
2
+4a-12≤0
（a+6）（a-2）≤0
∴①
a+6≥0
a−2≤0
或②
a+6≤0
a−2≥0
解①得：-6≤a≤2；解②无解
综上，a的取值范围是[-6，2]
a
2
）
2
-
a2
4
+3-a
∴函数f（x）的图象开口向上，对称轴x=-
a
2
，fmin＝f(−
a
2
)＝−
a2
4
+3−a
∴要使得f（x）≥0恒成立，则fmin＝−
a2
4
+3−a≥0
即a
2
+4a-12≤0
（a+6）（a-2）≤0
∴①
a+6≥0
a−2≤0
或②
a+6≤0
a−2≥0
解①得：-6≤a≤2；解②无解
综上，a的取值范围是[-6，2]
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