Question

已知直线l1：A1x+B1y+C1与直线l2:A2x+B2y+C2相交 证明方程 A1x+B1y+C1+λ(A2+B2y+C2)=0

Answer 1

你把题目给写错了直线l1：A1x+B1y+C1与直线l2:A2x+B2y+C2

直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0

看一条直线过不过一个点，只需证明将该点坐标代入直线解析式成立即可。
设(x,y)是直线l1与l2的交点，
则A1x+B1y+C1=0且A2x+B2y+C2=0
将(x,y)代入A1x+B1y+C1+入（A2x+B2y+C2）=0+0=0
成立
即A1x+B1y+C1+入（A2x+B2y+C2）=0表示过l1和l2交点的直线。