在△ABC中,AC=BC ,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,试求∠B的度数

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章彧
2010-10-07 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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∠B=36°,理由如下:
∵AC=BC,∴∠B=∠CAB,
又∠CAD=2∠D,
在△ABD中,2∠B+3∠D=180°(1)
由2∠CAD+∠B=4∠D+∠B=180°(2)
(2)×2-(1)得:
5∠D=180°,∴∠D=36°,
代入(1)得:∠B=(180-3×36)÷2=36°。
证毕。
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