Question

已知如下图，ab等于cd角a等于角d，求证角b等于角c

Answer 1

连接对角线AC、BD，∵AB=CD，∠A=∠D，AD是公共边，△ACD≌△ABD(边角边对应相等的两个三角形全等)，
∴AC=BD，ABCD是等腰梯形(对角线相等的梯形为等腰梯形)，∴∠B=∠C(等腰梯形两底角相等)，

Answer 2

过D作DE//AB交BC于E,所以，角B=角DEC,
AB=DE=DC,根据等腰三角形所以两底角相等，所以角DEC=角C所以角B=角C