Question

解不等式对数函数？

Answer 1

解：设三个不等式以此为式（1）、（2）、（3）。
i.先看函数的定义域：式（1）：x∈(-∞，+∞）；式(2)和(3)：x>0;
ii。由式(1), 得：log(3)3^x=x>log(3)2(<0)>0; x∈(0，+∞）
iii. 由式（2），得：log(2)x/log(2)(1/2)=log(2)x/(-1)>log(2)2; 不等式两边同时乘以-1，
log(2)x<log(2)(1/2); x<1/2; x∈(0，1/2）
iv. 由(3)，得：log(3)3/log(3)x>log(3)2...(4), 设x>3, 不等式两边同时乘以log(3)x/log(3)2,
x<1/log(3)2=1/[log(2)2/log(2)3]=log(2)3<3; 与原题设不符，不是不等式的解。
设x<3; 式(4）两边同时乘以log(3)x/log(3)2，x>log(2)3. x∈(log(2)3，+∞）
如果不是方程组，每个x都有其值域；如果是不等式组，则无解。

Answer 2