Question

已知非零实数a，b，c，且14【a²+b²+c²】=【a+2b+3c】²，求a，b，c

已知非零实数a，b，c，且14【a²+b²+c²】=【a+2b+3c】²，求a：b：c

Answer 1

应该无解
14（a²+b²+c²）-【a+2b+3c】²=0
化解 13a²+10b²+5c²-4ab-6ac-12bc=0
因式分解 【2a-b】²+【3a-c】²】+【3b-2c】²=0
2a=b 3a=c 3b=2c
a:b:c=1：2：3
无论abc取何值，只要满足上式，就满足题意。