曲面积分证明题,请问如何解答? 20

设R(x,y,z)表示从原点到椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点P(x,y,z)的切平面的距离,求证:∯ΣR(x,y,z)dS=4π... 设R(x,y,z)表示从原点到椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点P(x,y,z)的切平面的距离,求证:∯Σ R(x,y,z)dS=4πabc 展开
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mbylzytsy

2020-08-13 · TA获得超过1797个赞
知道大有可为答主
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从几何意义上该积分表示椭球体的体积,而椭球体体积公式即为4πabc。
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匿名用户
2020-08-24
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先帮你写到这里吧!

R(x,y,z)写错了。容我再想一想。

实在写不下去了。计算量太大了。题主自己补充吧!

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