Question

还来三个高一数学的问题

Answer 1

(1)把分母乘到左面并且变形得(Y-2)X^2+(2-Y)X+Y-3=0
解出X
得(Y-2)+/-SQRT((2-Y)^2-4(Y-2)(Y-3))/(2(Y-2))
SQRT是根号的意思.如果不明白你就解前面的二次方程就得到这个结果了
因为原函数的值域就是反函数的定义域,分母不等于零
Y/=2,然后由根号下大于等于零
即3Y^2-16Y+20<=0,解不等式有
2<=Y<=10/3
综上值域(2,10/3]
(2)这个函数是二次的吗?
(3)设F(X)=AX^2+BX+C
由题意
Y^2+1=F(F(X))=AY^2+BY+C
对比等式两边
次数相同的项系数相等
所以A=1,B=0,C=1
所以Y=F(X)=X^2+1
G(X)=F(F(X))=(X^2+1)^2+1
以上是个人回答,如果错误见谅

Answer 2

1.解：y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)
=2+1/(x^2-x+1)
=2+1/[(x-0.25)^2+0.75]
因为(x+0.25)^2+0.75≥0.75
所以0＜1/[(x-0.25)^2+0.75]≤4/3
所以
2＜2+1/[(x-0.25)^2+0.75]≤10/3
即2＜y≤10/3
所以函数的值域为（2，10/3]
3.解：设y=f(x),x属于R，则：
g(x)=f[f(x)]=y^2+1=[f(x)]^2+1,即f[f(x)]=[f(x)]^2+1,令X=f(x),得：f(X)=X^2+1,所以f(x)=x^2+1,x属于R，所以
g(x)=f[f(x)]=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2,x属于实数.