Question

数学相似题

在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,F是CD的中点,一束光线从A点出发,通过BC边反射,恰好落在DC边上的F点，那么，反射点E与C点的距离为。。。图片插不上去。E点在BC上，EFC与ABE相似，大概就是这样了

Answer 1

由反射定律知角AEB=角CEF，又角B=角C=90度，故三角形ABC相似于三角形FCE，所以，CE/BE=FC/AB,又CE+BE=3,FC=1,AB=2,故解得，CE=1

Answer 2

因为是反射，所以角AEB=角CEF，又因为EFC与ABE都是直角三角形

所以EFC与ABE相似
所以CE/BE=CF/AB=1/2(对应边成比例）

所以CE=1/3BC=1

这是解相似三角形的标准步骤