Question

初中数学题、

1、如果|ab-2|+(b-1)2、很小的2我打不出来=0
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)...+1/(a+2008)(b+2008)

2.已知a，b是不为0的有理数，试求：（1）|a|/a+|b|/b+|ab|/ab的值：（2）|a|/a+b/|b|+|c|/c的值
记着写解答过程。谢谢。

Answer 1

1. |ab-2|+(b-1)2、很小的2我打不出来=0
得ab-2=0且b-1=0
解得a=2，b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)...+1/(a+2008)(b+2008)
=1/(2×1)+1/(3×2)+1/(4×3)+...+1/(3000×2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/3000
=1-1/3000
=2009/3000

2(1)
a>0,b>0时，|a|/a+|b|/b+|ab|/ab=1+1+1=3;
a>0,b<0时，|a|/a+|b|/b+|ab|/ab=1-1-1=-1;
a<0,b>0时，|a|/a+|b|/b+|ab|/ab=-1+1-1=-1;
a<0,b<0时，|a|/a+|b|/b+|ab|/ab=-1-1+1=-1;

所以|a|/a+|b|/b+|ab|/ab的值为3或-1

（2）类似
a,b,c三个都为正时，a|/a+b/|b|+|c|/c=3；
a,b,c两正一负时，a|/a+b/|b|+|c|/c=1；
a,b,c两负一正时，a|/a+b/|b|+|c|/c=-1；
a,b,c三个都为负时，a|/a+b/|b|+|c|/c=-3；
所以|a|/a+|b|/b+|ab|/ab的值为±3或±1