已知:如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,求证:∠BAD+∠C=180°

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次巧荷阮运
2020-04-10 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:在BC上取点E,BE=BA,连结ED
因为:BD平分∠ABC
所以:∠ABD=∠CBD
因为:BE=BA,BD与BD相等
所以:△ABD≌△EBD
所以:∠A=∠BED,AD=ED
因为:AD=CD
所以:ED=CD
所以:∠C=∠DEC
所以:∠BED+∠DEC=180°因为:∠A+∠C=∠BED+∠DEC所以:∠A+∠C=180°
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