Question

数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[n+2/n]*Sn。证明:数列{Sn/n}是等比数列

如题
谢谢高手帮忙

Answer 1

a(n+1)=S(n+1)-Sn=[n+2/n]*Sn
推得S(n+1)=2*[n+1/n]*Sn
两边同除n+1，推得：S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n
所以:数列{Sn/n}是等比数列，公比为2，首项为1.