Question

如图，已知三角形ABC中，点D,F在边点D,F在边AB上，点E,G在边AC上，平行于BC的直线DE和FG将三角形ABC的面积

如图，已知三角形ABC中，点D,F在边点D,F在边AB上，点E,G在边AC上，平行于BC的直线DE和FG将三角形ABC的面积分成相等的三部分，BC=15cm。求DE,FG的长

Answer 1

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3, △ADE∽△AFG∽△ABC。
由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：
DE²:FG²:BC²=1:2:3，→DE²:FG²:15²=1:2:3，
得：DE=5√3， FG=5√6 。