解关于x的不等式组 X²+X-2<0 X²-(2a+4)x+a²+4a<0
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像这种题目,其实只有x是未知数,a是当作常数来看待,但是a又是不确定的常数,所以要分类讨论,例如第一题:
(x+a)(x-2a+1)<0(a为实数)可化为
[x-(-a)]*[x-(2a-1)]<0
可以看出这两个因式的乘积要小于0,只用上面两个因式为一正一负,也就是说x要大于[-a,2a-1]中较小的那个,而小于较大的那个。下面就要分类讨论:
当-a<2a-1,即a>1/3
-a<x<2a-1
当-a=2a-1,即a=1/3,题目无解
当-a>2a-1
(x+a)(x-2a+1)<0(a为实数)可化为
[x-(-a)]*[x-(2a-1)]<0
可以看出这两个因式的乘积要小于0,只用上面两个因式为一正一负,也就是说x要大于[-a,2a-1]中较小的那个,而小于较大的那个。下面就要分类讨论:
当-a<2a-1,即a>1/3
-a<x<2a-1
当-a=2a-1,即a=1/3,题目无解
当-a>2a-1
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