Question

一些高一的数学题目（要有关键的步骤）帮帮忙啊！！！

一：函数f(x)定义在(3,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)<f(2a^2-4a+3)，则a的取值范围是_________
二：已知函数f(x)的定义域为[-1,1]若m∈(0,1),则函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域为________
三：已知f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(2+x)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x，则f（7.5)=_______
四：求下列函数的定义域,并判断它们的奇偶性
（1）F(x )=f(x)-f(-x),(其中f(x)的定义域为[-2,3]）
（2）y=|x-k|（k为大于或等于0的常数）
五.若函数y=2x^2-mx+3
（1）若它在（2，+∞）上递增，在（-∞，2）上递减，则m=_______
（2）若它在（2，+∞）上递增，在（-∞，-1）上递减。则m的取值范围是_______
（3）若它在（-1,2）上是单调函数，则m的取值范围是__________
帮帮我啦

Answer 1

刚回答你的第一题 就不写了
2.-1<=x+m<=1 -1<=x-m<=1
-1-m<=x<=1-m -1+m<=x<=1+m (两者取交集)
由于m∈(0,1),则-1+m<=x<=1-m

3.f(2+x)=-f(x) f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

4.f(x)的定义域为[-2,3] -2<=x<=3 -3<=x<=2
则 f(-x)的定义域为[-3,2]
两个定义域取交集[-2,2]
F(x )=f(x)-f(-x)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)
F(x)为奇函数

5.y=2x^2-mx+3的对称轴为x=m/4
(1)m/4=2 m=8
(2) -1<=m/4<=2 -4<=m<=8
(3)m>2 或者m<-1
这些可以通过画图看出来，是最简的解答了