Question

初二数学奥赛题、难题

Answer 1

在边DC上截取DG=BE
三角形ABE和三角形ADG全等
所以角GAD=角BAE=30
又因为角DAF=15
所以角GAF=15
所以角三角形DAF和三角形HAF全等
所以角AFD=角AFH=75
所以角EFC＝30　
因为AB＝根号3
所以BE＝1
EC＝（根号3）－1
FC＝3－根号3
DF＝（2倍根号3）－3
所以三角形ABE的面积＝（根号3）/2
三角形ECF的面积＝（2倍根号3）－3
三角形FAD的面积＝（6－3倍根号3）/2
即：
三角形AEF的面积＝正方形的面积－三角形ABE的面积－三角形ECF的面积－三角形FAD的面积
＝3－（根号3）/2－（2倍根号3）＋3－（6－2倍根号3）/2
＝3－根号3