Question

初二数学奥赛题

比赛斜塔共8层，由200多根石柱构成（不超过250根），顶层有12根，中间6层，每层根数一样多，底层的石柱数只有中间每层的一半，中间每层和底层的石柱数都是5的倍数，求斜塔精确的石柱数。

Answer 1

设底层石柱是5的x倍，则
石柱总数=5x+60x+12=65x+12
而石柱总数介于200～250根之间，
即200≤65x+12≤250
188≤65x≤238
2.98≤x≤3.66
而x是整数，所以x=3，
所以斜塔精确的石柱数=65×3+12=195+12=207（根）
答：斜塔精确的石柱数207根.

Answer 2

设底层为5m根，则中间每层有10m根（m为自然数）
200＜5m+6*10m+12≤250
188＜65m≤238
188/65＜m≤238/65
m=3
斜塔精确的石柱数=65m+12=207根

Answer 3

设底层石柱树为X，则200<12X+x+12<250，解188/13<X<238/13,因为X为5的倍数，所以X=15.
总石柱数=13*15+12=207