Question

已知sin(5π-a)-sin(5π/2-a)=1/5,当-π＜a＜0时，求tana的值

Answer 1

sin(5π-a)-sin(5π/2-a)=sin(π-a)-sin(π/2-a)=sina-cosa=1/5，将此式子两边平方得(sina-cosa)^2=1/25，所以1-sin2a=1/25，sin2a=24/25，sin2a=2tana/[1+(tana)^2]，所以可以得到tana=4/3，或者tana=3/4，因为sina-cosa>0，所以sina>cosa，又因为-π<a<0，所以a在第三象限且-3π/4<a<-π/2，所以tana>1，所以，tana=4/3