含有三个实数的集合即可表示成{a,b/a,1},又可表示成{a^2,a+b,0},则a^2003+b^2004=?
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0,1显然是这个集合的元素
那么0也是{a,b/a,1}的元素
如果a=0,那么b/a没有意义。
如果b/a=0,则b=0.
这样的情况下，两个集合变为：
{a,0,1},{a^2,a,0}
显然1也是{a^2,a,0}的元素
如果a=1,那么第一个集合变为{1,0,1}这与集合没有重复元素矛盾
如果a^2=1,a=-1(a=1舍去，理由同上）
因此a=-1,b=0
集合为{-1,0,1}
a^2003+b^2004=(-1)^2003+0^2004
=-1+0=-1
那么0也是{a,b/a,1}的元素
如果a=0,那么b/a没有意义。
如果b/a=0,则b=0.
这样的情况下，两个集合变为：
{a,0,1},{a^2,a,0}
显然1也是{a^2,a,0}的元素
如果a=1,那么第一个集合变为{1,0,1}这与集合没有重复元素矛盾
如果a^2=1,a=-1(a=1舍去，理由同上）
因此a=-1,b=0
集合为{-1,0,1}
a^2003+b^2004=(-1)^2003+0^2004
=-1+0=-1
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