Question

现有三个实数的集合,既可以表示为{a.b/a.1},也可以表示为{a^2.a+b.0},则a^2011+b^2011

Answer 1

从后面的集合看，0不等于1，也不能等于0，所以0=b,a^2=1,a=-1,a=1(舍去），所以a^2011+b^2011=-1+0=-1

Answer 2

由题可知，a≠0，则b/a＝0,即b=0
（1）当a+b=1时，a=1,则a^2=1,由于集合的互异性，故不成立.
（2）当a^2=1时，解得a=±1，因集合的互异性，a=-1，a+b=-1+0=-1
故集合为﹛-1,0,1﹜a=-1，b=0
a^2011+b^2011=(-1)^2011+0^2011=-1+0=-1

Answer 3

a不为0（分母），则b/a=0，即b=0:；
则P={1,0,a},集合B={0,a,a^2}；
如，a^2=1即a=正负1都成立,但有几何的互异性知b=-1
a^2011+b^2011=-1

Answer 4

{a^2.a+b.0}中0不等于{a.b/a.1}中的1，也不等于a(如果a=0，则b/a没有意义)，所以b/a=0，则b=0，
a^2=a，1=a或者a^2=1，两种组合的结果都为a=1。
a^2011+b^2011=1.

Answer 5

既然两个集合是相等的，那么{a.b/a.1}中也存在元素0，显然a不等于0，所以b等于0.那么两个集合可以表示为{a.0.1}，{a^2.a.0}，根据集合的互异性，a^2必然等于1，所以a=正负1，检验的a=-1，所以答案为-1

Answer 6

解得a=±1，因集合的互异性，a=-1，a=1，故不成立.
（2）当a^2=1时由题可知,则a^2=1,由于集合的互异性，则b/a＝0,即b=0
（1）当a+b=1时，a≠0，a+b=-1+0=-1
故集合为﹛-1,0,1﹜a=-1