Question

圆锥平均上下两半的体积比是多少？

Answer 1

解：设上半部底面的半径为R,
高为H,
则原圆锥底面半径为2R,
高为2H
上半部小圆锥的体积是
πR²H／3
原圆锥的体积是
π(2R)²×2H／3＝8πR²H／3
下半部分圆台的体积是
8πR²H／3－πR²H／3＝7πR²H／3
上半部小圆锥的体积∶下部部分圆台的体积＝πR²H／3∶7πR²H／3
＝1∶7
答：圆锥以高的一半切开后，上下两半的体积比是1∶7.

Answer 2

表面积比原来多30cm²
多出表面积恰恰为2个三角形面积
这个三角形底为底面直径，高为圆锥高
即2*1/2*底面直径*高=30
底面直径=30/高=15/6=5cm
底面半径=5/2=2.5cm
这个圆锥的体积=2.5*2.5*3.14*6*1/3=39.25cm3