Question

数学。高手。。。求解释··········a³+1=（a+1）（a²-a+1）

Answer 1

看结果是一个三次项加一个常数项，那么相乘的两个因式一定是多项式，其中都有1个1，而且三次项系数为1，那么相乘的一边有一个a，另一边有一个a²，系数都为1

那么就确定了很多了，那就可以写成(a+1)(a²+ma+1)，写出来之后，打开括号，得到a³+ma²+a+a²+ma+1即a³+(m+1)a²+(m+1)a+1=a³+1

又因为是a³+1，又左右两边相等，列出等式，有m+1=0，m=-1，带入，有(a+1)(a²-a+1)

Answer 2

你让a³+1=0，发现一个根是-1，那么分解式中一定存在（a+1），以下为方便把a换成x以下就是拼凑你设原式=（x+1）（Ax²+Bx+C）
在进行化简，对应次方的系数必须相等
得Ax³+（A+B)x²+（B+C）x+C=x³+1
A=1
B=-1
C=1