Question

初一数学规律题

1.计算【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+......+【1/10-1/9】
注：【 】为绝对值符号
2.1/1X2=1-1/2，1/2X3=1/2X1/3，1/3X4=1/3-1/4......
计算：1/1X2+1/2X3+1/3X4+......+1/2008X2009
注：1/1X2=一乘二分之一，1/2X3=二乘三分之一......

（请各位亲先讲清什么规律再解答，如果您用了什么符号，请注明那个符号表示什么）
麻烦亲用文字把规律表达的清楚一点
不然我看不懂啊

Answer 1

1.【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+......+【1/10-1/9】
=1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。。+1/9-1/10
=1/2-1/10
=0.4

2.1/1X2+1/2X3+1/3X4+......+1/2008X2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。。+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 2

1、解：规律：【1/(n+1)-1/n】=1/n - 1/(n+1) 【 】为绝对值符号
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
2、解：规律：1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) 注：*为乘号
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 3

1-2009分之一
=2009分之2008

Answer 4

最简单的方法，问！