Question

几何体题求解

如图 D为等边三角形内的一点，DB=DC，∠DBC=45度 ，∠ABD=∠PBD,PB=BC,求∠BDP的度数

Answer 1

学了三角函数没。用三角函数很容易解出来了
过点D做DE⊥BC，E为垂足，过点P做PF⊥BC，F为垂足
因为∠DBP=∠ABD=∠ABC-∠DBC=60-45=15度，
所以∠PBC=∠DBC-∠DBP=45-15=30度
因为DB=DC，所以∠DCB=∠DBC=45度，所以∠BDC=180-45-45=90度，所以DE=BC/2
因为PB=BC，所以PF=PBsin∠PBC=BCsin30度=BC/2，所以DE=PF
所以DP平行BC，所以∠CDP=∠DCB=45度
所以∠BDP=∠BDC+∠CDP=90+45=135度

完了！