Question

已知函数f(x)=｜x+1｜+ax(a属于R)

1.试给出 a的一个值。并画出此时函数图像（这题教方法）
2.若函数f(x)在R上具有单调性，求a的取值范围。

过程详细点。谢谢（我是新手，没有悬赏。对不起了）

Answer 1

第一题只需你随便取个a的值代入，然后画张图就行了，不必想太多……

第二题

化简为（如图）

①a＞1时，

  当x≥-1时，f(x)=(a+1)x+1是增函数，且f(x)≥f(-1)=-a；

  当x＜-1时，f(x)=(a-1)x-1是增函数，且f(x)＜f(-1)=-a.

  所以，当a＞1时，函数f(x)在R上是增函数.

  同理可知，当a＜-1时，函数f(x)在R上是减函数.

  ②a=1或-1时，易知，不合题意.

  ③-1＜a＜1时，取x=0，得f(0)=1，取x=2/(a-1)，由2/（a-1）＜-1，可知f(2/（a-1）)=1，所以f(0)=f(2/（a-1）)所以函数f(x)在R上不具有单调性.

  综上可知，a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞).

累……

Answer 2

自然数