设f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式...
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式
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因为奇函数，且在0处有定义，则f(0)=0
当x<0时，-x>0
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
所以f(x)=x|x+2|
综上所述 f(x)=x|x-2| x>=0
x|x+2| x<0
当x<0时，-x>0
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
所以f(x)=x|x+2|
综上所述 f(x)=x|x-2| x>=0
x|x+2| x<0
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