若不等式2x²-5x-a<0的解集是{x|1/2<x<2},求不等式ax²-5x+a²-1>0的解集.

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文雅还热烈的小超人6
2020-02-23 · TA获得超过3万个赞
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解:因为不等式2x²-5x-a<0的解集是{x|1/2
0,得:
-2x²-5x+3>0
(首项系数负化正,不等式两边同时乘以-1,不等式要变号)
2x²+5x-3<0
(不等式左边分解因式)
(2x-1)(x+3)<0
(些解集,取两根之间)
-3
0的解集是:{x|-3
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只说真话的人cx
2020-02-07 · TA获得超过3万个赞
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1/2和2分别是方程ax²+5x-2=0的根
根据根与系数的关系,可知
-2/a
=
1/2
*
2=1
即a=-2
因此
不等式ax²-5x+a²-1>0
可写为
-2x²
-5x
+4-1
>0
即2x²+5x-3<0
(x+3)(2x-1)<0
-3<x<1/2
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