Question

若不等式2x²-5x-a<0的解集是{x|1/2<x<2},求不等式ax²-5x+a²-1>0的解集.

Answer 1

解：因为不等式2x²-5x-a<0的解集是{x|1/2
0，得：
-2x²-5x+3>0
（首项系数负化正，不等式两边同时乘以-1，不等式要变号）
2x²+5x-3<0
（不等式左边分解因式）
(2x-1)(x+3)<0
（些解集，取两根之间）
-3
0的解集是：{x|-3
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Answer 2

1/2和2分别是方程ax²+5x-2=0的根
根据根与系数的关系，可知
-2/a
=
1/2
*
2=1
即a=-2
因此
不等式ax²-5x+a²-1＞0
可写为
-2x²
-5x
+4-1
>0
即2x²+5x-3<0
(x+3)(2x-1)<0
-3<x<1/2