Question

已知；如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD,求证；BD=DE

Answer 1

证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC中点
∴∠ACB=60°，∠CBD=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD
∴BD=DE

Answer 2

证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC中点(已知）
∴∠ACB=60°（等边三角形性质），∠CBD=30°（中线定义）
∵CD=CE（已知）
∴∠E=∠CDE（等边对等角）
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°（三角形任意一个外交等于不相邻两内角的和）
∴∠E=30°=∠CBD（等量代换）
∴BD=DE（等角对等边）

Answer 3

∵△ABC是等边三角形，点D是AC中点
∴∠BCA=60°，∠CBD=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD
∴BD=DE

Answer 4

这是有图的吗