求学霸帮忙啊！！ 已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE
求学霸帮忙啊！！已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证:BD=DE...
求学霸帮忙啊！！
已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE=CD.
求证:BD=DE 展开
已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE=CD.
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因为:三角形ABC是等边三角形
所以:角C=角B=60度
因为:BD是ABC的中线
所以:角DBC=1/2角B=30度
因为:角DBC+角DCE=180度
所以:角DCE=180-60=120度
又因为:CE=DC
所以:角CDE=角CED=30度
所以:角DBC=角CED
所以:BD=DE
(把图画准确点,一下就可以看出来)
所以:角C=角B=60度
因为:BD是ABC的中线
所以:角DBC=1/2角B=30度
因为:角DBC+角DCE=180度
所以:角DCE=180-60=120度
又因为:CE=DC
所以:角CDE=角CED=30度
所以:角DBC=角CED
所以:BD=DE
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