在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+...

在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC... 在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 展开
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茹翊神谕者

2023-01-24 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

姒中折荌荌
2020-01-10 · TA获得超过3641个赞
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是锐角三角形ABC,∴
A+B>90°,且A,B
都是锐角∴
A>90°-B
,
A,90°-B都是锐角∴
sinA>sin(90°-B)

sinA>cosB
(1)
同理可证
sinB>cosC
(2)
sinC>cosA
(3)(1)+(2)+(3)即
sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
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