Question

如图：一块菜地长50米，宽20米，在其中修2条纵横交错，宽1米的路，求除了路占用的面积，剩余菜地面积？

Answer 1

本题的主要难度在于中间的平行四边形的面积，现将中间部分单独画出，如下图所示：

追问

嗯，谢谢！就是说，只有当两条路是垂直的情况，α、β都等于0，中间是一个正方形，面积为1，对吧？
这是一道出给小学五年级学生的题目，我是孩子家长，那天辅导孩子作业，不知道怎么给他讲这道题。

追答

是的。对于小学作业来说，前面网友的计算就可以了。但要精确求解，就必须得按上面那样计算。所以这道题出给小学生做其实是不严谨的。

Answer 2

剩余莱地面积:50Ⅹ20-50X1一20Ⅹ1一1X1=1000-50-20-1=929(平方米)

追问

谢谢回答！
再请问一下，那两条路不垂直，是任意角度交叉的，中间那块交叉的菱形可以用1X1计算面积吗？

Answer 3

把路去掉，剩余部分恰好可以拼接成一个长宽各减少1米的长方形:
(50－1)×(20－1)
=49×19
=931
剩余菜地面积是931平方米。

追问

在CAD中作图，然后把路去掉，好像拼出来不是一个长方形。

追答

是可以的。
而且计算方法也是没有错的。

Answer 4

菜地总面积是20*50=1000
两条路面积50+20-1*1=69
剩余菜地面积1000-69=931

追问

谢谢回答！
再请问一下，那两条路不垂直，是任意角度交叉的，中间那块交叉的菱形可以用1X1计算面积吗？

Answer 5

50×20－50×1一20×1＋1×1
＝1000－50一20＋1
＝931平方米

追问

谢谢回答！
再请问一下，那两条路不垂直，是任意角度交叉的，中间那块交叉的菱形可以用1X1计算面积吗？