Question

已知a²+b²-2的算术平方根+b²+2b+1=0,求a的2010次方+a的2009次方的值 已知x²-4=0,求

代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-7的值

已知x= 2分之1×（√2011-√2009），求下列各式的值

（1）x²-xy+y² (1)√xy·(√y分之x-√x分之y)

已知x的相反数是√3-√2,y的倒数是√3-√2，z的绝对值是√6,求3x²-5xy+3y²-yz的值
1.已知a²+b²-2的算术平方根+b²+2b+1=0,求a的2010次方+a的2009次方的值

2.已知x²-4=0,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-7的值

3.已知x= 2分之1×（√2011-√2009），求下列各式的值

（1）x²-xy+y² (1)√xy·(√y分之x-√x分之y)

4.已知x的相反数是√3-√2,y的倒数是√3-√2，z的绝对值是√6,求3x²-5xy+3y²-yz的值

Answer 1

1.因为a²+b²-2的算术平方根+b²+2b+1=0， 而b²+2b+1=(b+1)的平方。就是2个非负数相加=0。 可以推出2项都是0。即：a²+b²-2=0，b+1=0，可以算出b=-1,a=正负1。所以结果=0。

2.化简x(x+1)²-x(x²+x)-x-7= x²-7 。 又因为x²-4=0，所以x²=4,
所以原式=x²-7= x²-4-3= 1。

3.(y 没给出，不好算)

4.x= √2-√3。y=√2+√3。z= 正负√6。（所以这里有2个答案，我只算z=√6的时候。另外z=-√6,你自己算一下，反正前面都一样的。）
所以3x²-5xy+3y²-yz = 3·（√2-√3）² — 5·（√2-√3）·（√2+√3）+
3·（√2+√3）² - （√2+√3）·正负√6 = 3·（5-2√6）- 5·（-1）+ 3·（ 5+2√6）- （2√3+3√2）= 15-6√6+5+15+6√6-2√3-3√2 = 35-2√3-3√2
也可以先把原式化成3·（x²-2xy+y²）+xy-yz = 3·（x-y）²+xy-yz 再代入就简单些了。

做数学不要怕麻烦，在草稿纸上多画画就行了。这些字母打起来实在很累。

Answer 2

真麻烦！算半天！第一个答案是1

Answer 3

我觉得你有毅力把题目打上来一定有能力自己解决的