Question

初二数学应用题！紧急

A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图所示.AB=2千米，BC=3千米，在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积？ 谢谢！

Answer 1

作CE⊥AD于点E，交BD于点F
∵∠A=45°
∴DE=CE
∵∠ADB+∠A=∠ACE+∠A=90°
∴∠ADB=∠ACE
∴△EFD≌△ACE
∴DF=AC=5
设BF=x
易证△BFC∽△BAD
∴BF/BC
=AB/BD
∴x/3=2/(x+5)
解得x=1
∴BD
=5+1=6
∴△ABC
的面积=1/2*5*6=15
15-4=11
这个开发区的建筑及绿化用地的面积11平方千米