一曲线过原点且在点(x,y)处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?

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资苍范彰
2019-08-12 · TA获得超过3834个赞
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设这个曲线为y=f(x),有
f(0)=0(因过原点)
且y'=2x+y,即
y'-y=2x
这是一个可以用公式法解的方程
解得y=
Ce^x+2x+2
令x=0有
0=C+2,所以C=-2
所以曲线方程为
y=-2e^x+2x+2
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