Question

人教版九年级数学 二次函数

△ABC中,AD是BC边上的高,BC=8,AD=6,四边形EFGH为矩形,其中E、F在BC边上,H、G分别在AB、AC边上，设HG的长为x，矩形EFGH的面积为y. (1)求y与x的函数关系式; (2)当GH多长时，矩形EFGH面积是△ABC面积的一半?

Answer 1

1.设矩形的宽为b,画图可知
b:AD=BE:BD=CF:CD
即
b:6=
(BE+CF):(BD+CD)
(合比性质)
=(8-x):8
则b=(8-x)*3/4
则
y=x*(8-x)*3/4
2.只要将y值取12(因三角形ABC面积是24)代入上式,问题将得到解决