利用导数的定义求下列函数的导数 (1) f(x)=x^3 (2)f(X)=x^2+ax+b
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f'(x)=
Limit[ ((x + h)^3 - x^3)/h ,h→0]
= Limit[ h^2 + 3 h x + 3 x^2 ,h→0]
= 3 x^2
f(X)=x^2+ax+b
= Limit[ (((x + h)^2 + a (x + h) + b) - (x^2 + a x + b))/h ,h→0]
= Limit[ 2 x + a + h,h→0]
= 2 x + a
Limit[ ((x + h)^3 - x^3)/h ,h→0]
= Limit[ h^2 + 3 h x + 3 x^2 ,h→0]
= 3 x^2
f(X)=x^2+ax+b
= Limit[ (((x + h)^2 + a (x + h) + b) - (x^2 + a x + b))/h ,h→0]
= Limit[ 2 x + a + h,h→0]
= 2 x + a
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