Question

p,q,r大于0 i(p,q,r)

设a,b,c是正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“P·Q·R>0”是“P,Q,R同时大于零”的　(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

C 选C.必要性显然成立.充分性:若P·Q·R>0,则P,Q,R同时大于零或其中有两个负的,不妨设P<0,Q<0,R>0.因为P<0,Q<0. 即a+b<c,b+c<a.所以a+b+b+c<c+a. 所以b<0,与b>0矛盾,故充分性成立.