Question

已知p,q,r都是5的倍数，r>q>p,且r=p+10,试求（p-q）(p-r)/(q-r)的值

Answer 1

r=p+10
因为p,q,r都是 5的倍数，可设p=5n(n为整数），则r=5n+10
设q=5m （m为整数） 又p<q<r 则有 5n<5m<5n+10 简化 n<m<n+2
因为 m,n都为整数 则有 m=n+1 q=5n+5
p-q=5n-5n-5=-5
p-r=5n-5n-10=-10
q-r=5n+5-5n-10=-5
则 （-5）*（-10）/(-5)=-10

Answer 2

解：设n、m为任意正整数，则有
p=5n q=5m
∵ r= p+10
∴ r=5n+10
又∵ r>q>p
即有（5n+10)>5m>(5n+5)
化简得n+2>m>n
可知m=n+1，即q=5n+5
∴（p-q）(p-r)/(q-r)=[5n-(5n+5)]*[5n-(5n+10)]/[5n+5-(5n+10)]
=-5*(-10)/(-5)
=-10