Question

[数学题]求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴，并说明它的单调性。

[数学题]（21）
求函数y=3x^2+2x+1的最小值及图像的对称轴，并说明它的单调区间。
是单调区间，不是单调性，打错了

Answer 1

y=3x^2+2x+1=3(X^2+2/3X+1/9)+1-1/3=3(X+1/3)^2+2/3
当X=-1/3时，Ymin=2/3,图形的最小值为2/3，对称轴为X=-1/3,单调区间为（-无穷大，-1/3]为单调递减,[-1/3，无穷大)为单调递增

Answer 2

解：由题意可得，最小值为2/3,对称轴为-b/2a=-1/3
当a>-1/3时则y随x增大而增大
当a小于或等于-1/3时则有 y随x 减少而减少
所以此函数的增区间为a>-1/3,减区间为a小于或等于-1/3