最大最小值定理的证明
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最大值和最小值定理:
在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.
有界性定理:
在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.
证：设f(c1),f(c2)分别是f(x)在[a,b]上的最小值与最大值,取M=max{∣f(c1)∣,∣f(c2)∣},则在[a,b]上有∣f(x)∣
在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.
有界性定理:
在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.
证：设f(c1),f(c2)分别是f(x)在[a,b]上的最小值与最大值,取M=max{∣f(c1)∣,∣f(c2)∣},则在[a,b]上有∣f(x)∣
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