Question

数列{an}满足a1=2，且对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，则{an}的前n项和Sn=______

数列{an}满足a1=2，且对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，则{an}的前n项和Sn=______．

Answer 1

∵对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，
令m=1可得an+1=ana1=2an
即{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列
∴Sn＝2(1?2n)1?2=2n+1-2
故答案为：2n+1-2