Question

f(z)=|z|^2的解析性

按定义讨论函数f(z)=|z|^2的可导性
讨论函数f(z)=|z|^2的可导性,可是那个极限真心不会求啊,分子是摸分母是增量复数,能破?

Answer 1

z=x+iy
设f(x)=u(x,y)+iv(x,y)
可导=可微=解析函数=充要条件（在(x,y)点处）：
1.二元函数在u,v在(x,y)可微
2.u,v在点(x,y)处满足柯西-黎曼方程（C-R方程）.
容易验证你的函数不满足C-R方程.
如果你不知道C-R方程就百度一下吧.