Question

已知函数fx是定义在r上的奇函数,当x属于负无穷到0,fx=2x²+x²,则f2

已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,并且当x属于（0,正无穷）时,f（x)=2x方,求f(X)的解析式

Answer 1

f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(0)=-f(0)
∴ f(0)=0
x>0,f(x)=2^x
x0,∴ f(-x)=2^(-x)
∵ f(x)是奇函数,所以 f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
综上
{ 2^x x>0
f(x) = { 0 x=0
{-2^(-x) x