Question

求f(x)=x^2-2ax-1在【0,2】上的最大值和最小值

要分类讨论！

Answer 1

fx=x^2-2ax-1=（x-a）^2-1-aa
当a<=0时， 最小值f(0)=-1,
最大值f(2)=3-4a

当0<a<=1时，最小值f(a)=-1-aa
最大值f(2)=3-4a

当1<a<=2时 最小值为f(a)=-1-aa
最大值为f(0)=-1

当a>2时， 最小值f(2)=3-4a
最大值f(0)=-1

此题可根据对称轴和图象结合起来容易得出。