Question

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……＋1/2005×2006＝？ 求解 急！！！！ 写出过程 要简单点的

Answer 1

1/1x2=1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
...以此类推
所以加到一起后,正负项抵消,最后变为1-1/2006=2005/2006

Answer 2

这个列项解答
1/1x2 = 1-1/2
1/2X3 = 1/2-1/3
1/3x4 = 1/3-1/4
。。。 。。。。
1/2005x2006=1/2005-1/2006
左边=1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……＋1/2005×2006=右边=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+ ........+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006=2005/2006